PROCESO LOGICO Y NOTACION SIMBOLICA

 1.-El Proceso del Pensamiento Lógico.

     Pensar lógicamente es un proceso. El proceso es relativamente simple, siempre funciona, y puede ser rápidamente dominado. En el proceso del pensamiento lógico:

1)    Objetividad es el prerrequisíto.

2)    Perspicacia es la meta.

3)    Análisis es el método.

    OBJETIVIDAD: Usted no ha dominado el proceso de pensar lógicamente hasta que usted pueda lograr una mente abierta y una actitud objetiva hacia cualquier tema.

    PERSPICACIA: Una vez que usted está dispuesto a adquirir una mente abierta cuando analiza un tema, usted no se sentirá compelido a defender sus preconcepciones acerca de ello. En cambio, su actitud será: “Quiero entender lo más que me sea posible, acerca del tema. Y no sé lo que voy a decir acerca del tema hasta que halla logrado tanta profundidad como me sea posible.”

     ANALISIS: La forma de logar ésta profundidad es a través del análisis. Usted no debería decidir lo que va a decir acerca del tema hasta que lo haya analizado.

     Antes de “comenzar nuestro viaje,” debemos tener firmemente en mente los tres principios que gobiernan el análisis.

1)    Examíne el tema desde varios puntos de vista.

2)    Clasifíque estos puntos de vista.

3)    Reconozca la complejidad del tema.



     La importancia de cada uno de estos tres pasos no puede ser subestimáda.

Ver el tema desde varios puntos de vista lo llevará hacia la profundidad y la perspicacia. Clasificar estos puntos de vista le dará orden y estructúra a su ensáyo. Reconocer la complejidad de él, le ayudará a evitar la sobre simplificación.

    Cuando usted mira hacia determinado tema, desde tantos puntos de vista como le sea posible, usted probablemente se dará cuenta que el tema es más complejo de lo que se veía a primera vista. También se dará cuenta que en algunas ocasiones, el tema se tornará tan complejo, que usted tendrá que reconocer que no hay ley o principio general que pueda aplicársele. Esto es especialmente cierto en temas generales, que cuando son analizados parecen estar compuestos por un numero infinito de variables. Cuando usted se encuentra con tales temas, usted debe de tener cuidado de hacer cualquier afirmación categórica sobre tales temas. Afirmaciones categóricas son, por ejemplo, “El amor es bueno,” “La honestidad es la mejor política,” Aquí están algunos ejemplos de estos tipos de temas: Moralidad, Honor, Belleza, Libertad, Éxito.

     El detalle es que no hay una simple e incondicional afirmación acerca de estos temas que pueda posiblemente ser cierta, porque los temas contienen muchas variables. En vez de hacer una afirmación categórica acerca del tema, usted debe de conformarse con un análisis del tema, o en enfocarse en un solo aspecto del tema. Para ilustrar:

TEMA: EL AMOR.

PUNTO DE VISTA	CLASIFICACION
1) ¿Que clase de amor?	Tipos de amor.
2) ¿Amor a quien?	Objetos de amor.
3) ¿Amor por que propósito?	Motivos de amor.

TEMA LIMITADO: OBJETO DE AMOR.

PUNTO DE VISTA	CLASIFICACION
1) Amor De madre por su hijo.	Amor Maternal.
2) Amor de padre por su hijo.	Amor Paternal.
3) Amor de hijo por sus padres.	Amor Filial.
4) Amor de hermano por hermana.	Amor de hermano.
5) Amor de hermana por hermano.	Amor de hermana.
6) Amor por el país de uno.	Amor Patriótico.
7) Amor por la humanidad.	Amor Humanitario.
8) Amor por el enfermo y el débil.	Amor Compasívo.
9) Amor por Dios.	Amor Religioso.
10) Amor por uno mismo.	Amor Narcisísta.
11) Amor por otro cuerpo.	Amor Físico.

     Hasta éste punto, nos damos cuenta que cuando clasificamos el amor por el objeto de amor, obtenemos un tipo de amor. Por ejemplo, el amor de una madre por un hijo (objeto) es clasificado como amor maternal(tipo). Sin embargo, cada tipo de amor puede ser subdividido, más adelante, de acuerdo con los motivos o las necesidades. Por ejemplo podemos hablar de amor maternal explotativo, amor maternal que apoya, amor maternal posesívo, amor maternal egoísta, amor maternal sacrificado, y así. Como es obvio, ninguna generalización acerca del amor, ninguna afirmación que sostenga, “Amor es…” puede posiblemente ser correcta, porque cualquier afirmación categórica ignora la complejidad del tema.

    Usted se podría topar con un tema que simplemente es demasiado complejo para trabajar con él. La clave es que cuando usted empieza a analizarlo, usted continúa rompiéndolo en pedazos más pequeños cada vez, como un terrón. Lo más despedazado, lo más manejable. En éste caso, usted debería trabajar solamente con una de las pequeñas piezas que usted despedazó, no con todo el tema. Por ejemplo, nos dimos cuenta que el amor maternal se despedaza, cuando lo analizamos desde diferentes puntos de vista, en tales tipos como, “explotatívo”, “Posesívo,” y así.

SUJETO LIMITADO: AMOR MATERNAL POSESIVO.

PUNTO DE VISTA	CLASIFICACION
1) ¿Cuáles son las características del amor maternal posesívo?	Características.
2) ¿Qué causa a una madre amar de ésta manera?	Causas.
3) ¿Cuáles son los efectos de éste tipo de amor en los hijos?	Efectos.

Conclusión.

    El proceso de pensar lógicamente requiere que usted se acérque al tema con una mente abierta; con objetividad. Las metas del pensamiento lógico sonprofundidad y entendimiento. El método para logar ésta profundidad es el análisis. Al analizar un tema, usted lo mira desde tantos puntos de vista como le sea posible y después usted lo clasifica en estos puntos de vista. Usted debe siempre respetar y reconocer la complejidad del tema, porque una falla en reconocer tal complejidad, le llevará hacia una sobre simplificación, y de ahí, hacia la inexactitud.

NOTACION SIMBOLICA

Principales notaciones simbólicas

Existen diferentes notaciones simbólicas, pero pueden reducirse a tres: la de Scholz, la de Peano-Russell y la de Lukasiewicz. 

Sistemas de Scholz y Lukasiewicz
Las características de las notaciones simbólicas de Scholz y Peano- Russell son:
Los operadores diádicos se escriben entre las variables que enlazan, pero la negación va delante.
Los operadores son signos especiales.
Se usa puntos auxiliares o signos de agrupación para determinar la jerarquía entre los operadores.
Sistema de Lukasiewicz
La notación simbólica de Lukasiewicz presenta las siguientes características:
Los operadores se escriben delante de las variables que conectan. Los operadores son letras mayúsculas del alfabeto castellano.
No se usa signos de agrupación ni puntos auxiliares para esta¬blecer la jerarquía entre los operadores. El operador de mayor jerarquía va a la cabeza.
De estos tres el que más se usa en la lógica de proposiciones es el de Scholz .


Reglas de formación de fórmulas lógicas
Una fórmula lógica, es decir, una fórmula bien formada (FBF) es una cadena de símbolos construida según reglas establecidas por la sintaxis lógica. Puede ser de dos tipos: atómica y molecular.
Una fórmula atómica es aquella que no contiene entre sus sím¬bolos ningún operador y puede ser representada por una variable proposicional, mientras que una fórmula molecular contiene en¬tre sus signos, al menos, un operador.
La sintaxis lógica es una disciplina metalógica que estudia el lenguaje de la lógica desde el punto de vista formal, es decir, sin interesarse más que por las relaciones entre los símbolos. Ella per¬mite la construcción de fórmulas bien formadas estableciendo, con tal objeto, reglas para usar y combinar símbolos.
Las siguientes son reglas de la sintaxis lógica que posibilitan la construcción de fórmulas bien formadas:
Regla 1. Toda variable proposicional ('p', 'q' ,'r', 's') es una FBF. 
Regla 2. Si 'p' es una FBF, entonces'~ p' es también una FBF. 
Regla 3. Si 'p' y 'q' son FBF, entonces 'p ^q', 'p v q', 'p q', ' p→ q', 'p <—> q', 'p ↓ q' y' p│q' son igualmente FBF.

Regla 4. Una cadena de símbolos es una FBF si y sólo si se sigue de la aplicación de R.1, R.2 y R.3.

Regla 5. Una fórmula lógica está bien formada si y sólo si existe una jerarquía claramente establecida entre sus operadores; en caso contrario, la fórmula carece de sentido.
Regla 7. El operador de mayor jerarquía es aquel que está libre de los signos de agrupación:'()','[ ]','{ }'«

Regla 8. Los signos de agrupación se usan sólo cuando su omisión hace ambigua una fórmula, es decir, cuando una fórmula es susceptible de una doble interpretación.

Regla 9. Los operadores diádicos tienen mayor jerarquía que el operador monádico.

Regla 10. El operador negativo se escribe antes y no después de una fórmula.

Regla 11. El operador negativo no se escribe entre dos fórmulas,
sino inmediatamente a la derecha de un operador diádico.

Regla 12. Si un operador negativo antecede a otro operador igual-mente negativo, entonces el de la izquierda tiene mayor jerarquía.